数学を美しいと感じますか? 有名な「フェルマーの最終定理」(※3)を解くためにアンドリュー=ワイルズは「谷山=志村予想(定理)」(※4)の一部を証明しました。 「フェルマーの定理」を証明したことも価値のあることですが、「谷山=志村定理」の証明は「フェルマーの定理」よりはるかに意味のあることです。 谷山=志村定理(モジュラー性定理)は、数学界の異分野の架け橋となり、「数学の大統一」の鍵となる理論だということです。 数学は実生活にほとんど役に立たない学問だと思われています。が、最初に書いたように「どんな場合でも成り立つ」のであれば、現実が数学と乖離しているのは変じゃないですか? ひょっとして、この世にの全ての事象は数学と直結している…??。 どこかに数学と全く異なる分野で、繋がってるコトはないか? 「谷山=志村定理」のように、なにかとなにかを繋ぐことはできないか?と就寝時、布団に入ってぼんやり考えていたら、突如、般若心経の「色即是空」が頭に浮かびました。 「色即是空 空即是色」 「色」は実数であり我々の認知できる世界、 「空」は虚数(i )(※5)であり我々のモノサシでは測れない世界 と考えれば 「色即是空 空即是色」とは、 『この世界は、実軸と虚軸であらわされる複素数平面である』ということに…。 普段、我々は実数だけを意識して暮らしていますが、実は虚数も含めた複素数(※6)が同じ世界を構成してるのでは? グラフの横軸(実軸)は我々が普通に認知できる世界です。 ある事象が 3+3i だったものが 7+3i になれば、 4 upしたことになります(青い矢印)。 これが 3+3i が 3+9i になったとしても、外観上は何の変化もありません(赤い矢印)、しかし虚数部分は明らかに変化しています。 青の矢印は、自分の行動や他人への働きかけで変わります。 具体的な働きかけができないのであれば、先述の「目に見えないし、有るか無いかもわからない」チカラを使うしか無さそうです。
「色即是空 空即是色」は宇宙の真理というものを端的に言い表しているんでしょう。 数学と宗教いやもとい数学と現世とは繋がっていた。 やはりこの世は美しい。 |
※1;オイラーの定理 e^(iπ)+1=0 ※2;アインシュタインのエネルギー・質量保存則 E=mc^2 ※3;フェルマーの最終定理 x ^n + y ^n = z ^n の方程式で nが2より大きい場合 0 でない自然数 (x, y, z) の組み合わせはない。 ※4;谷山=志村予想 すべての楕円曲線はモジュラーである (これ以上の解説は勘弁してください) ※5;虚数 2乗して −1になる数のこと。 i と書く ※6;複素数 |
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